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非线性问题指哪些类型的非线性（非线性问题分类及求解）

2022-06-05 02:43:59 社会动态来源：

导读相信目前很多小伙伴对于非线性问题分类及求解都比较感兴趣，那么小搜今天在网上也是收集了一些与非线性问题分类及求解相关的信息来分享给大

相信目前很多小伙伴对于非线性问题分类及求解都比较感兴趣，那么小搜今天在网上也是收集了一些与非线性问题分类及求解相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、非线性问题分类

1、当材料是线弹性体，结构受到载荷作用时，其产生的位移和变形是微小的，不足以影响载荷的作用方向和受力特点。静力平衡方程表示为：其基本方程的特点如下：

2、a.材料的应力与应变，即本构方程为线性关系。

3、b.结构应变与位移微小、即几何方程保持线性关系。

4、c.结构的平衡方程属于线性关系，且平衡方程建立于结构变形前，即结构原始状态的基础之上。

5、d. 结构的边界(约束)条件为线性关系。

6、不同时满足上述条件的工程问题称为非线性问题。习惯上将不满足条件a的称为材料非线性;不能够满足条件b、c的称为几何非线性;不满足条件d的称为边界非线性。对于兼有材料非线性和几何非线性的问题称为混合非线性问题。对于上述非线性问题总可归结为两大类，即材料非线性和几何非线性。

7、非线性问题用有限单元法求解的步骤和线性问题基本相同，不过求解时需要多次反复迭代，基本三大步骤如下：

8、(1) 单元分析非线性问题与线性问题的单元刚度矩阵不同，仅为材料非线性时，使用材料的非线性物理(本构)关系。仅为几何非线性时，在计算应变位移转换矩阵[B]时，应该考虑位移的高阶微分的影响。同时，具有材料和几何非线性的问题，受到两种非线性特性的藕合作用。

9、(2) 整体刚度矩阵集成整体刚度矩阵集成、平衡方程的建立以及约束处理，与线性问题求解相似。

10、(3) 非线性平衡方程求解对于几何非线性问题，平衡方程必须建立在变形后的位置，严格来讲是建立在结构的几何位置及变形状态上，简称为位形状态。因而，非线性问题的平衡方程表为

11、求解的方法按照载荷的处理方式可分为全量法和增量法两大类。

12、FELAC2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。

13、FELAC2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰富了文本编辑功能，改善了用户的视觉体验，方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。其中并行版在前后处理上进行了相应的改进。

FELAC 2.0分为串行版和并行版，请选择所需版本使用

15、

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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