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1、2,传递性，如果x>y，y>z；那么x>z；举例，小明有6个苹果，小强有4个苹果，小琳有3个苹果，那么，小明的苹果数多于小强的苹果数，小强的苹果数多于小琳的苹果数，因此小明的苹果数多于小琳的苹果数。
2、3,加法法则，如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；举例，小明有6个苹果，小强有4个苹果，现在由于小明与小强学习努力，受到老师表扬，老师送给小明与小强每人2个苹果，现在小明有8个苹果，小强有6个苹果，但是小明的苹果数还是多于小强的苹果数。
3、4,乘法法则，如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； 举例，小明有6个苹果，小强有4个苹果，现在，老师与小明小强玩硬币游戏，如果小明小强猜中了硬币的正反面，则老师给予5倍的苹果，如果没猜中，则小明小强给予所押苹果的5倍给老师，现在小明小强把自己的苹果都押上，既小明押6个，小强押4个，如果小明小强猜中了，小明就会有苹果6*5=30个苹果，小强就会有苹果4*5=20个苹果，如此，小明的苹果数还是多于小强的苹果数，如果没猜中，小明就要给30个苹果予老师，小强给20个苹果予老师，最后小明欠老师24个，小强欠老师16个，校长巡视，给小明小强每人30个苹果，还了老师的苹果之后，小强的苹果数多于小明的苹果数。
4、5,充分不必要条件：如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；举例，小明有6个苹果，小强有4个苹果，老师给小明3个苹果，给小强2个苹果，那么，小明的苹果数多于小强的苹果数。
5、6,正值不等式可乘方；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；举例，小明有6个苹果，小强有4个苹果，老师给小明3倍于自己的苹果，老师给小强2倍于自己的苹果，那么小明有苹果18个，小强有苹果8个，小明的苹果数多于小强的苹果数。
6、7,正值不等式可开方,如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）.
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