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什么是复数介绍(什么是复数详细情况如何)

2022-08-07 04:01:11 社会动态 来源:
导读 想必现在有很多小伙伴对于什么是复数方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于什么是复数方面的知识分享给大家

想必现在有很多小伙伴对于什么是复数方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于什么是复数方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

1、我没想回答的,但是看到楼上的答案。。。。我得。。。。。

2、复数的定义

3、数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。因此将数集再次扩充,达到复数范围。

4、芝士则回答,四版权必究将,选未经变许可,不得转载

5、我们定义,形如z=a+bi的数称为复数,其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a与b是任意实数)

6、我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部(real part)记作Rez=a

7、子说经之里起间建公思,己单段连克存格参。

8、实数b称为虚数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

9、易知:当b=0时,z=a+ib=a+0,这时复数成为实数;

10、当a=0时z=a+bi=0+bi我们就将其称为纯虚数。

11、设z=a+bi是一个复数,则称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。

12、定义:复数的模(绝对值)=√(a^2+b^2)(定义原因见下述内容)

13、个用学政平新基南,色保难标。

14、复数的集合用C表示,显然,R∩C=R(即R是C的真子集)

15、复数(代数式)的四则运算:

16、(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,

17、(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,

18、(a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,

19、(c与d不同时为零)

20、(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd) / (c^2+d^2)]+[(bc-ad) / (c^2+d^2)] i,

21、(c+di)不等于0

22、复数的其他表达

23、复数有多种表示形式,常用形式z=a+bi 叫做代数形式。

24、下面介绍另外几种复数的表达形式。

25、①几何形式。

26、在直角坐标系中,以x为实轴,y为虚轴,O为原点形成的坐标系叫做复平面(见本词条附图)

27、这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定

28、复数z=a+bi 用复平面上的点 z(a,b )表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

29、②向量形式。复数z=a+bi用一个以原点O为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

30、③三角形式。复数z=a+bi化为三角形式

31、z=r(cosθ+sinθi)

32、式中r= sqrt(a^2+b^2),叫做复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

33、④指数形式。将复数的三角形式z=r( cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为 exp(iθ),复数就表为指数形式z=rexp(iθ)

本文到此结束,希望对大家有所帮助。


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